“Сложные проценты - восьмое чудо света. Тот, кто это понимает, зарабатывает это; тот, кто не делает, платит.
Это якобы сказал Альберт Эйнштейн. Ему приписывают множество цитат, которых он на самом деле не говорил, и это может быть одна из них; Лично я не вижу парня, который воображал, будто едет на световом луче, чтобы разобраться в теории относительности, поэтично рассказывая о сложных процентах.
Но даже если Эйнштейн действительно не говорил, что сложные проценты - восьмое чудо света, это все равно хороший момент. Сложные проценты - это чертовски здорово. Это мощная концепция, которая может значительно укрепить или ослабить ваши финансы. Человек, который это понимает, получит инструмент для увеличения своего собственного капитала; человек, который этого не делает, всю жизнь застрянет в менталитете зарплаты.
Мой семилетний сын недавно открыл сберегательный счет, и это дало мне возможность объяснить ему, что такое сложные проценты. Все прошло не очень хорошо. Это одна из тех финансовых концепций, которая настолько проста, что вы принимаете ее как должное. Следовательно, когда вам приходится объяснять это ребенку, вы понимаете, что не так хорошо разбираетесь в этом, как вам казалось. Эйнштейн также якобы сказал: «Если вы не можете объяснить это шестилетнему ребенку, вы сами этого не понимаете». Опять же, даже если он этого не сказал, это хороший момент.
Если твой отец никогда не усаживал тебя поговорить о сложных процентах, тебе повезло; отточив свое объяснение на Гасе, я передам его вам.
Что такое сложный процент?
Чтобы понять сложные проценты, полезно сначала разобраться с простыми процентами.
Простые проценты рассчитываются на основную сумму или первоначальную сумму депозита или кредита. Это действительно очень просто понять.
Допустим, вы берете кредит на сумму 10 000 долларов США под простую процентную ставку 5%. Срок кредита составляет четыре года.
Чтобы рассчитать проценты, которые будут накапливаться по кредиту, используйте следующую формулу:
Основная сумма x процентная ставка x срок кредита
Подставив наши цифры, получится:
10 000 долларов США x 0,05 x 4=2 000 долларов США
Так что кредит в размере 10 000 долларов обойдется вам в 2 000 долларов в виде простых процентов.
Автокредиты, ипотечные кредиты на жилье и студенческие кредиты используют простые проценты. По кредиту, который вы берете у члена семьи или друга, скорее всего, будут использоваться простые проценты (если они вообще взимают с вас проценты).
Теперь, когда вы понимаете простые проценты, мы можем перейти к сложным процентам.
Сложные проценты рассчитываются на основную сумму и, что важно, также на накопленные проценты за предыдущие периоды. Это проценты на проценты.
Вот как выглядит формула сложных процентов:
P (1 + р/н)(nt) - P
[P=Главный; r=годовая процентная ставка в процентах; n=количество периодов начисления процентов в течение года; t=количество лет, на которое деньги вложены или взяты в долг]
Да, это выглядит запутанным, но давайте подставим цифры из примера с простыми процентами, чтобы увидеть, сколько бы мы заплатили, если бы проценты были сложными.
Итак, мы получили кредит в размере 10 000 долларов США с годовой ставкой 5%. Срок кредита - 4 года. Какие проценты мы будем платить? Давайте посмотрим на математический прогресс:
10 000 долларов (1+.05/1)(1×4) - 10 000 долларов →
10 000 долларов (1+.05/1)(4) - 10 000 долларов →
10 000$ (1.21550625) - 10 000$ →
12$, 155,0625 - 10 000$=$2, 155,06
Итак, по четырехлетнему кредиту с ежегодным начислением сложных процентов мы заплатили бы 2 155,06 доллара в виде сложных процентов. Это на 155,06 доллара больше, чем кредит, выданный под простые проценты. Расчет процентов на проценты, уже начисленные на основную сумму долга, может действительно привести к сумме. И быстро сложите, как мы увидим в примере ниже.
Если вы не хотите заниматься математикой самостоятельно, в Интернете есть множество калькуляторов сложных процентов.
Кредитные карты рассчитывают остаток по сложным процентам. Вместо ежегодного начисления процентов, компании, выпускающие кредитные карты, начисляют проценты ежемесячно. Высокие процентные ставки по кредитным картам в сочетании с ежемесячным начислением процентов - вот почему почти каждый гуру личных финансов говорит: «Не держите баланс на своих кредитных картах!» В конечном итоге вы платите много за этот расширенный кредит. Например, баланс кредитной карты в размере 10 000 долларов США с процентной ставкой 20% (начисляемой ежемесячно) приведет к общей сумме сложных процентов в размере 2 193,91 доллара США в течение одного года, или около 183 долларов США в месяц. Представьте, что вы могли бы сделать с дополнительными 183 долларами в месяц.
Однако сложные проценты могут сыграть в вашу пользу. Долгое время. Когда вы кладете деньги на сберегательный счет, банки обычно ежедневно выплачивают сложные проценты на деньги, которые вы у них храните. Конечно, процентная ставка, которую вы получаете, довольно дрянная - где-то между 0,03% и 1%, в зависимости от банка - но когда вы ежедневно начисляете проценты по этой ставке и держите эти деньги там в течение длительного времени, все может сложиться.
Если вы инвестируете в индексный фонд, вы можете использовать силу сложных процентов, реинвестируя свои доходы в покупку большего количества индексного фонда, что позволит вам заработать еще больше, а затем реинвестировать их. и так далее и тому подобное.
Периоды начисления сложных процентов имеют большое влияние на прибыль
Глядя на формулу сложных процентов, вы, вероятно, заметите, что частота периодов начисления сложных процентов может иметь большое влияние на ваш доход или на сумму, которую вам придется платить по процентам. Чем больше периодов начисления сложных процентов, тем больше процентов начисляется. Вы заработаете больше процентов от банка, который начисляет суммы ежедневно, по сравнению с банком, который начисляет суммы только ежемесячно; вы будете платить больше процентов по кредиту, который начисляется ежемесячно, по сравнению с кредитом, который начисляется ежегодно.
Поэтому, просматривая процентные ставки по сберегательному счету или кредиту, обязательно обратите внимание на то, как часто начисляются сложные проценты.
Время - твой друг
Настоящая магия сложных процентов проявляется в течение длительных периодов времени. Чем дольше вы позволяете своим деньгам оставаться на счету и накапливаться, тем больше денег вы зарабатываете.
Это важная мысль, которую я пытаюсь донести до своего сына. Зажечь лампочку в его голове помог пример эксперта по личным финансам Бет Коблинер:
Если бы вы откладывали 1000 долларов в год в возрасте от 25 до 34 лет на пенсионном счете, зарабатывая 8% в год, и никогда не вкладывали бы ни копейки больше, ваши инвестиции в 10 000 долларов выросли бы до 157 435 долларов с возрастом 65. Но если вы не начнете откладывать сбережения, пока вам не исполнится 35 лет, а затем будете инвестировать по 1000 долларов в год в течение следующих 30 лет (это общая сумма инвестиций в 30 000 долларов), к тому времени у вас будет всего 122 346 долларов. возраст 65. Итог: начните заранее, чтобы у ваших денег было достаточно времени накопиться.
Понимание этой концепции помогло превратить Гаса в скупого Скруджа Макдака. «Чувак, представь, сколько процентов я могу заработать, начиная с семи лет!» В начале каждого месяца он любит проверять свой сберегательный счет, чтобы увидеть, как постепенно растут проценты, которые он зарабатывает благодаря магии сложных процентов.
Используйте силу сложных процентов в своих целях
Понимание сложных процентов действительно может помочь вам продвинуться вперед в управлении личными финансами. Знание того, что компании-эмитенты кредитных карт ежемесячно начисляют проценты на ваш баланс, должно служить стимулом для как можно более быстрого погашения задолженности по кредитной карте. Знание того, что вы можете зарабатывать деньги на своих деньгах, должно служить стимулом откладывать как можно больше денег и не прикасаться к ним как можно дольше.
Главное - начать сегодня. Если у вас есть задолженность по кредитной карте, начните погашать ее прямо сейчас, чтобы сложные проценты не сожрали вас. Если у вас нет сберегательного или пенсионного счета, заведите его сегодня, чтобы воспользоваться силой восьмого чуда света.
Теперь, когда у нас есть базовое понимание сложных процентов, мы можем начать изучать такие вещи, как APR и APY. Мы сделаем это в следующей статье.